overlader du nogensinde noget til ‘chance’? Ligesom måske udelade et kapitel fra din revision, fordi det ‘sandsynligvis’ ikke kommer i en eksamen? Disse udtryk ‘chance’ og ‘sandsynlighed’ kan faktisk udtrykkes i matematiske termer. Lad os se nærmere på sandsynligheden og sandsynlighedsformlen.

Suggested Videos

chance og sandsynlighed

lad os forklare begge disse begreber med et eksempel. Du har samlet dine venner til at komme og spille et venligt brætspil. Det er din tur til at kaste terningerne. Du har virkelig brug for en seks for at vinde hele spillet. Er der nogen måde at garantere, at du vil rulle en seks? Selvfølgelig er der ikke. Hvad er chancerne for, at du vil rulle en seks?

Nå, hvis du anvender den grundlæggende logik, vil du indse, at du har en en ud af seks chance for at rulle en seks. Nu baseret på ovenstående eksempel lad os se på nogle begreber Sandsynlighed.

Sandsynlighed

sandsynlighed kan simpelthen siges at være chancen for, at der sker noget eller ikke sker. Så chancen for en forekomst af en noget sandsynlig begivenhed er det, vi kalder Sandsynlighed. I eksemplet ovenfor chancen for at rulle en seks var en er seks. Det var dens sandsynlighed.

tilfældigt eksperiment

en proces, der resulterer i et veldefineret resultat, er kendt som et eksperiment. Her du kaste terningerne var den tilfældige eksperiment, da resultatet ikke var sikker. Resultatet her er 1, 2, 3, 4, 5, eller 6. Det kan ikke forudsiges på forhånd, hvilket gør rullning af terninger til et tilfældigt eksperiment.

prøveområde

alle mulige resultater eller resultater af et eksperiment udgør dets prøveområde. Så prøveområdet i ovenstående eksempel vil være, S = { 1,,2,3,4,5,6}. Da en terning engang kastet kan give dig kun en af disse seks resultater.

begivenhed

når en bestemt begivenhed opstår, som for eksempel terningerne lander på en seks, kan vi sige, at der er sket en begivenhed. Så vi kan sige, at ethvert muligt resultat af et tilfældigt eksperiment er en begivenhed.

lige sandsynlige begivenheder

lad os nu ændre vores eksempel. Sig, at du nu kaster en almindelig mønt. Hver gang du kaster det enten lander på hoveder eller på haler. Hver gang mønten bliver kastet, er der en 50% chance for hoveder og 50% chance for haler. Begge begivenheder er lige sandsynlige, dvs. de har en lige chance for at ske. Det er det, vi kalder lige sandsynlige begivenheder.

forekomst af en begivenhed

en bestemt begivenhed siges at forekomme, hvis denne begivenhed E er en del af prøveområdet S, og en sådan begivenhed e sker faktisk. Så i ovenstående eksperiment, hvis du rent faktisk ruller en seks, vil begivenheden have fundet sted.

Sandsynlighedsformel

nu hvor vi har set begreberne relateret til Sandsynlighed, lad os se, hvordan det faktisk beregnes. For at se, hvad der er chancerne for, at en begivenhed vil forekomme, er sandsynligheden. Nu er det vigtigt at huske, at vi kun kan beregne matematisk sandsynlighed for et tilfældigt eksperiment. Sandsynlighedsligningen er som følger:

P (E) = antal ønskelige begivenheder i forhold til det samlede antal resultater

Ved hjælp af denne formel lad os beregne sandsynligheden for ovenstående eksempel. Her er den ønskelige begivenhed, at dine terninger lander på en seks, så der er kun en ønskelig begivenhed. Og det samlede antal mulige resultater, dvs.prøveområdet, er seks. Så vi kan beregne sandsynligheden ved hjælp af sandsynlighedsformlen som

P (E) = 1/6

løst eksempel for dig

spørgsmål 1: Kast en fair mønt 3 gange i træk, hvor mange elementer er der i prøveområdet?

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

svar : det korrekte svar er”D”. Prøveområdet for en samling er alle mulige begivenheder. Her er der 8 mulige begivenheder, der kan forekomme. Derfor S = {H,H,H} {H,H,T} {H,T,T} {H,T,H} {T. T. T} {T,T,H} {T,H,H} {T,H, T} = 8

spørgsmål 2: en matrice kastes en gang. Sandsynligheden for at få et tal større end 3 er ___?

1. 1/2
2. 1/3
3. 1
4. 2/3

svar :det korrekte svar er”a”. Tal på en terning større end tre er 4, 5 og 6. Ved hjælp af sandsynlighedsformel får vi P(E) = 3/6 = 1/2

spørgsmål 3: Hvad betød simpel Sandsynlighed?

svar: simpel Sandsynlighed henviser til forholdet mellem antallet af resultater, der er gunstige for den pågældende begivenhed, og det samlede antal mulige resultater. Så Sandsynlighed henviser til et mål for sandsynligheden for en begivenhed.

spørgsmål 4: Forklar Sandsynlighed med eksempel?

svar: man kan forstå sandsynligheden med eksemplet på en flippende mønt. Sandsynligheden for at få hovedet efter at have vendt en mønt er Pund. Dette skyldes, at der er en måde at få et hoved på, mens det samlede antal mulige resultater tilfældigvis er 2. Sandsynligheden vil være 1 for noget, der er sikker på at ske. Sandsynligheden vil være 0 for noget, der er umuligt at ske.

spørgsmål 5: Hvad er formålet eller betydningen af sandsynlighed?

svar: formålet med sandsynligheden er at finde ud af procentdelen af muligheden for forekomst af en begivenhed. Sandsynlighed giver os mulighed for at forudsige, hvad der sker. Det giver os mulighed for at få en grov ide om, hvad der sker med et resultat.

spørgsmål 6: Hvordan kan man beregne simpel Sandsynlighed?

svar: man kan beregne simpel Sandsynlighed ved at gøre opdeling af antallet af begivenheder med antallet af mulige resultater.