(b. Selanik, osmanniske imperium , 11. oktober 1910; D.Istanbul, Tyrkiet, 26. December 1997)
matematik,algebra, algebraisk talteori.
Arf var den førende tyrkiske matematiker i det tyvende århundrede. Hans forskning var hovedsageligt inden for algebraisk talteori og beslægtede områder, skønt han også bidrog til elasticitetsteori og analyse. En invariant for kvadratiske former over et felt med Karakteristik 2 introduceret af Arf i hans tidlige værker har, som det viste sig, vigtige anvendelser inden for algebraisk og differentieret topologi. Denne invariant vises i matematiklitteraturen som Arf invariant. Begreber som Arf ringe, Arf lukning og Arf tegn bærer også hans navn. Arf var en af de stiftende medlemmer af den tyrkiske Mathematical Society i 1948 og spillede en stor rolle i etableringen af den videnskabelige og tekniske Forskningsråd i Tyrkiet (T KRISTBITAK) i 1963.historien om Arfs barndom løber parallelt med historien om det osmanniske imperiums turbulente sidste år. Med udbruddet af Balkan-krigen i 1912 måtte hans middelklassefamilie migrere fra Selanik til Istanbul. Det osmanniske imperium gik ind i Første Verdenskrig som en af de centrale magter, der tabte krigen. Istanbul blev besat af en Entente-styrke, og en græsk hær landede i Ismir i 1919. Den osmanniske regering blev tvunget til at underskrive s-traktaten i 1920. Umiddelbart efter indkaldte en nationalforsamling i Ankara, ledet af Mustafa Kemal, nægtede at acceptere betingelserne i S. Arfs familie gik fra Istanbul til Ankara via Kastamonu. Ankara-regeringen tildelte sin far at omorganisere posttjenesterne i Adana, efter at denne sydlige by blev genoptaget fra franskmændene. Fra Adana kom Arfs familie tilbage til Ankara og vendte tilbage til Istanbul efter krigen mellem Tyrkiet og Grækenland (maj 1919–August 1922) sluttede. Endelig bosatte familien sig i Ismir. Det Osmanniske Rige blev opløst, og Tyrkiet blev erklæret en republik i 1923.Arf ‘ s ekstraordinære gave til matematik blev opdaget af hans skolelærer i Ismir. Læreren opmuntrede Arf ved regelmæssigt at bede ham om at fremstille sine egne beviser for klassiske sætninger i geometri uden at konsultere bøger. Hans far købte Franske franc, da denne valuta blev devalueret for at sende sin søn til Frankrig. Arf tog til Paris og tog eksamen fra LYC Kriste St.-Louis. Med et stipendium fortsatte han sin uddannelse i den by på Den Russiske Føderation. Efter sin eksamen nægtede han tilbud om at fortsætte mod en doktorgrad, fordi han frem for alt ønskede at vende tilbage til Tyrkiet og være skolelærer.selvom Arf bad om at blive tildelt som matematiklærer til en skole i provinsbyen Kastamonu, udnævnte Undervisningsministeriet ham i stedet til en fremtrædende skole, Galatasaray, i Istanbul. I 1933 han trådte Istanbul Universitet og besluttede at forfølge en akademisk karriere i matematik som adjunkt. I 1937 gik han til G Krettingen Universitet i Tyskland for sin doktorgrad. Hans vejleder var Helmut Hasse. Fordi Arf allerede var matematisk moden, afsluttede han sine ph.d. – studier i 1938. Hovedresultatet af hans afhandling blev senere kendt som Hasse-Arf-sætningen. Efter råd fra Hasse, han opholdt sig i G Krusttingen i den vanskelige periode, der førte til Anden Verdenskrig, studere kvadratiske former over et felt med karakteristisk 2. Han introducerede en fuldstændig invariant for sådanne former, som er kendt som Arf invariant i litteraturen. Denne invariant viste sig at være meget vigtig i algebraisk og differentieret topologi.
fra G Kruttingen vendte Arf tilbage til Istanbul Universitet i 1939, hvor han arbejdede indtil 1962. Han fortsatte sin forskning på invarianter af visse algebraiske strukturer over felter med karakteristisk 2, arbejdede på multiplicitetssekvenser af algebraiske grene og offentliggjorde en række artikler om elasticitetsteori. Arf blev forfremmet til professor i 1943 og til ordinarius professor i 1955. Han tilbragte et år (1951) ved University of Maryland og blev valgt til et tilsvarende medlem af Hovedakademiet i Tyskland.
efter at have forladt Istanbul Universitet i 1962 underviste han på Robert College i Istanbul, tilbragte to år (1964– 1966) ved Institute for Advanced Study i Princeton, ny Jersey, og derefter et år ved University of California i Berkeley. Efter sin sidste tilbagevenden til Tyrkiet i 1967 trådte han ind i det nyligt etablerede Middle East Technical University i Ankara, hvor han arbejdede indtil han gik på pension i 1980.
Arf generelt undgået administrative opgaver i sin akademiske karriere, selv om han fungerede som formand for T KRISTBITAK fra 1967 indtil 1971 og var formand for den tyrkiske Mathematical Society fra 1985 indtil 1989. Da regeringen forsøgte at indføre strengere kontrol over Middle East Technical University i 1977, ledede Arf— der troede på autonomi for tyrkiske universiteter—en gruppe professorer i opposition. Hans indflydelse på tyrkisk matematik var dyb. Han var en konstant kilde til inspiration og opmuntring, især for yngre matematikere.Robert Langlands var en ung matematiker, da han besøgte Middle East Technical University fra 1967-1968. Langlands år i Ankara var helt afgørende for hans egen forskning, især gennem hans kontakt med Cahit Arf. Arf havde påpeget ham et papir af Helmut Hasse, der havde bevist de første resultater i den retning, som Langlands arbejdede på det tidspunkt.
Arf modtog adskillige priser for hans bidrag til matematik og for hans holdning til støtte for videnskabelig ekspertise og akademisk frihed. Blandt dem er den i Kristn Kristian prisen (1948), den T KRISTBITAK videnskab pris (1974), og Commandeur des Palmes Acadians (1994). Han var æresmedlem af det tyrkiske videnskabsakademi og modtog æresdoktorgrader fra Sortehavets Tekniske Universitet, Mellemøsten Tekniske Universitetog Istanbul Tekniske Universitet. For at fejre hans arv indførte Middle East Technical University Cahit Arf-forelæsningerne i 2001.
bibliografi
en komplet bibliografi over Arfs værker er inkluderet i de indsamlede papirer fra Cahit Arf, citeret nedenfor.
værker af ARF
“Untersuchungen ordinary kvadratische Formen in K Ordrpern der Charakteristisk 2” (forskning i kvadratiske former over felter med Karakteristik 2). Tidsskrift for første gang og matematik 183 (1941): 148-167.
“une interpr-Kristian de la suite des ordres de multiplician Kristian d ‘une branche algrian” (en algebraisk fortolkning af multiplikationsordrerne for en algebraisk gren).Bøger fra London Mathematical Society (2) 50 (1948): 256-287.
“om bestemmelse af multiplicerede forbundne domæner af et elastisk Planlegeme, afgrænset af frie grænser med konstante tangentielle spændinger.”American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.
de indsamlede papirer af Cahit Arf. Redigeret af Tosun Tersio Larslu. Ankara: Tyrkisk Matematisk Samfund, 1990.
andre kilder
Ikeda, Masatoshi G. “Cahit Arfs Bidrag til algebraisk talteori og relaterede felter.”Tyrkisk Tidsskrift for Matematik 22 (1998): 1-14.
Mellemøsten Tekniske Universitet. Institut for Matematik. “Cahit Arf Foredrag. Tilgængelig fra http://www.math.metu.edu.tr/arflectures
Tersioglu, Tosun. Cahit Arf. Ankara: Mellemøsten Tekniske Universitet, 1981.
– – -, og Akin Yilma, eds. Cahit Arf (Life story of Cahit Arf) er en matematiker, der brænder for “forståelse”. Ankara: det tyrkiske videnskabsakademi, 2005.
