zkoumáme dynamické generace kapilární vlny ve dvou-dimenzionální, nevazký, a irrotational vlny s povrchové napětí. Je dobře známo, že krátké kapilární vlny se objevují v přední části strmých vodních vln. Ačkoli různé experimentální a analytické studie přispěly k pochopení tohoto fyzikálního jevu, přesný mechanismus, který generuje dynamickou tvorbu kapilárních vln, stále není dobře pochopen. Pomocí numericky stabilní a spektrálně přesné metody hraničního integrálu provádíme systematické studium časového vývoje lámání vln v přítomnosti povrchového napětí. Zjistili jsme, že kapilární vlny pocházejí z blízkosti hřebene v sousedství, kde je zakřivení i jeho derivace maximální. Pro pevné, ale malé povrchové napětí se maximální zakřivení zvyšuje v čase a rozhraní vyvíjí oscilační vlak kapilárních vln v přední části hřebene. Naše numerické experimenty také ukazují, že jak se čas zvyšuje, rozhraní má tendenci k možné tvorbě zachycených bublin prostřednictvím sebe-průsečíku. Na druhé straně, po pevnou dobu, když je snížen koeficient povrchového napětí τ, jak kapilární vlnová délka, tak její amplituda se nelineárně snižují. Řešení rozhraní se blíží profilu τ=0. Na začátku kapiláry, derivace konvekce je srovnatelné závažnosti termín v dynamické okrajové podmínky a povrchové napětí se stává znatelné s ohledem na tyto dva termíny. Zjistili jsme, že na základě vlny τ=0 je možné odhadnout prahovou hodnotu τ0 tak, že pokud τ⩽τ0 nevzniknou žádné kapilární vlny. Na druhé straně je pro τ dostatečně velké inhibováno lámání a je pozorován čistý kapilární pohyb. Omezující chování je velmi podobné chování v klasické rovnici KdV. Zkoumáme také vliv viskozity na tvorbu kapilárních vln. Zjistili jsme, že kapilární vlny stále přetrvávají, dokud viskozita není výrazně větší než povrchové napětí.