Chen byl třetím synem ve velké rodině z Fuzhou, Fujian, Čína. Jeho otec byl poštovní pracovník. Chen Jingrun vystudoval matematiku na Xiamen University v roce 1953. Jeho poradcem na čínské Akademii věd byl Hua Luogeng.

Jeho práce na twin prime dohad, Waring problém, goldbachova hypotéza a Legendrovy domněnka vedla k pokroku v analytické teorie čísel. V roce 1966 dokázal to, co se nyní nazývá Chenova věta: každé dostatečně velké sudé číslo lze zapsat jako součet prvočísel a polotovarů – součin dvou prvočísel) – např. 100 = 23 + 7·11. Navzdory pronásledování během Kulturní Revoluce, on rozšířil jeho důkaz v roce 1970.

Po konci Kulturní Revoluce, Xu Chi napsal biografii Chen nárok goldbachovu hypotézu (哥德巴赫猜想). Poprvé publikováno v lidové literatuře v lednu 1978, bylo o měsíc později přetištěno v lidovém deníku A stalo se národní senzací. Chen se stal jménem domácnosti v Číně a během dvou měsíců obdržel balíček milostných dopisů z celé země.