(b. Selanik, Osmanské Říše , 11. října 1910; d. Istanbul, Turecko, 26. prosince 1997)

matematika,algebra, algebraické teorie čísel.

Arf byl přední turecký matematik dvacátého století. Jeho výzkum byl hlavně v algebraické teorii čísel a příbuzných oborech, i když také přispěl k teorii elasticity a analýze. Invariant pro kvadratické formy nad polem charakteristiky 2 zavedený Arf ve svých raných pracích má, jak se ukázalo, důležité aplikace v algebraické a diferenciální topologii. Tento invariant se v matematické literatuře objevuje jako invariant Arf. Pojmy jako ARF kroužky, ARF uzavření, a ARF znaky také nesou jeho jméno. Arf byl jedním ze zakládajících členů turecké Matematické Společnosti v roce 1948 a hrál hlavní roli v založení Vědeckého a Technického Výzkumu Rady Turecka (TÜBITAK) v roce 1963.

příběh arfova dětství probíhá paralelně s historií turbulentních posledních let Osmanské říše. Po vypuknutí balkánské války v roce 1912 musela jeho rodina ze selaniku migrovat do Istanbulu. Osmanská říše vstoupila do první světové války jako jedna z Ústředních mocností, která válku prohrála. Istanbul byl obsazen jednotkou dohody a řecká armáda přistála v Izmiru v roce 1919. Osmanská vláda byla nucena podepsat Sèvresskou smlouvu v roce 1920. Bezprostředně poté Národní shromáždění svolané v Ankaře, vedené Mustafou Kemalem, odmítlo přijmout podmínky sèvresovy smlouvy. Arfova rodina šla z Istanbulu do Ankary přes Kastamonu. Ankara vláda pověřila svého otce, aby reorganizoval poštovní služby v Adaně poté, co bylo toto jižní město znovu převzato od Francouzů. Z Adany se arfova rodina vrátila do Ankary a vrátila se do Istanbulu po skončení války mezi Tureckem a Řeckem (Květen 1919–Srpen 1922). Nakonec se rodina usadila v Izmiru. Osmanská říše byla rozpuštěna a Turecko bylo vyhlášeno republikou v roce 1923.arfův mimořádný dar pro matematiku objevil jeho učitel v Izmiru. Učitel povzbuzoval Arfa tím, že ho pravidelně žádal, aby vytvořil vlastní důkazy klasických vět v geometrii bez konzultace s knihami. Jeho otec koupil francouzské Franky, když byla tato měna devalvována, aby poslal svého syna do Francie. Arf odešel do Paříže a vystudoval Lycée St. – Louis. Se stipendiem pokračoval ve vzdělávání v tomto městě na École Normale Supérieure. Po ukončení studia odmítl nabídky pokračovat k doktorátu, protože se chtěl především vrátit do Turecka a být učitelem.

i když Arf žádal, aby byl přidělen jako učitel matematiky na škole v provinčním městě Kastamonu, Ministerstvo Školství místo toho ho jmenoval do prominentní školy, Galatasaray, v Istanbulu. V roce 1933 vstoupil na istanbulskou univerzitu a rozhodl se věnovat akademické kariéře v matematice jako odborný asistent. V roce 1937 odešel na německou univerzitu v Göttingenu pro doktorát. Jeho nadřízeným byl Helmut Hasse. Protože Arf byl již matematicky vyspělý, dokončil doktorské studium v roce 1938. Hlavní výsledek jeho práce byl později známý jako Hasse-arfova věta. Na radu Hasse, pobýval v Göttingenu během obtížného období vedoucího k druhé Světové Válce, studovat kvadratické formy na poli charakteristickém 2. Zavedl úplný invariant pro takové formy, který je v literatuře znám jako invariant Arf. Ukázalo se, že tento invariant je velmi důležitý v algebraické a diferenciální topologii.

z Göttingenu se Arf v roce 1939 vrátil na istanbulskou univerzitu, kde působil až do roku 1962. Pokračoval ve výzkumu invariantů určitých algebraických struktur v oblastech charakteristických 2, pracoval na multiplicitních sekvencích algebraických větví, a publikoval řadu článků o teorii elasticity. Arf byl povýšen na profesora v roce 1943 a na ordinarius profesora v roce 1955. Strávil rok (1951) na University of Maryland a byl zvolen odpovídajícím členem Akademie Mainz v Německu.

Poté, co opustil Istanbul University v roce 1962 vyučoval na Robert College v Istanbulu, strávil dva roky (1964– 1966) v Institutu pro Pokročilé Studium v Princetonu, New Jersey, a pak jeden rok na University of California v Berkeley. Po jeho konečném návratu do Turecka v roce 1967 vstoupil do nedávno zřízeného Blízkém Východě Technical University v Ankaře, kde pracoval až do odchodu do důchodu v roce 1980.

Arf obecně vyhnout administrativní povinnosti v jeho akademické kariéře, ačkoli on sloužil jako prezident TÜBITAK od roku 1967 do roku 1971 a byl prezident turecké Matematické Společnosti od roku 1985 až do roku 1989. Když se vláda pokusila zavést přísnější kontrolu nad Středním východě Technické univerzity v 1977, Arf-kdo věřil v autonomii pro turecké univerzity-vedl skupinu profesorů v opozici. Jeho vliv na tureckou matematiku byl hluboký. Byl stálým zdrojem inspirace a povzbuzení, zejména pro mladší matematiky.

Robert Langlands byl mladý matematik, když byl na návštěvě Middle East Technical University v letech 1967-1968. Langlandsův rok v Ankaře byl zcela rozhodující pro jeho vlastní výzkum, zejména prostřednictvím jeho kontaktu s Cahit Arf. Arf mu poukázal na papír Helmuta Hasse, který prokázal první výsledky ve směru, kterým Langlands v té době pracoval.ARF získal řadu ocenění za své příspěvky k matematice a za svůj postoj na podporu vědecké excelence a akademické svobody. Mezi ně patří Cena Inönü (1948), cena TÜBITAK Science Award (1974) a Commandeur des Palmes Académiques (1994). Byl čestným členem turecké Akademie věd a získal čestné doktoráty z Černomořské Technické univerzity, Technické univerzity na Středním východě a technické univerzity v Istanbulu. Připomínat jeho odkaz, Middle East Technical University zavedla Cahit Arf přednášky 2001.

bibliografie

Kompletní bibliografie prací Arf je obsažena ve shromážděných dokumentech Cahit Arf, citovaných níže.

WORKS by ARF

„Untersuchungen über quadratische Formen in Körpern der Charakteristik 2“ (Výzkum kvadratických forem nad oblastmi charakteristiky 2). Journal für die reine und angewante Mathematik 183 (1941): 148-167.

„Une interprétation algébrique de la suite des ordres de multiplicité une d oboru algébrique“ (algebraické interpretace násobnost objednávky algebraické větev).Sborník Londýnské matematické společnosti (2) 50 (1948): 256-287.

„O Stanovení Množit Spojené Domén z Elastické Rovině Těla, Ohraničené Zdarma Hranice s Konstantní Tangenciální Napětí.“American Journal of Mathematics 74 (1952): 797-820.

shromážděné dokumenty Cahit Arf. Upravil Tosun Terzioğlu. Ankara: Turecká Matematická Společnost, 1990.

jiné zdroje

Ikeda, Masatoshi G. “ příspěvek Cahit Arf k algebraické teorii čísel a příbuzným oborům.“Turecký žurnál matematiky 22 (1998): 1-14.

Střední východ Technická univerzita. Katedra matematiky. „Cahit Arf Přednášky. Dostupné z http://www.math.metu.edu.tr/arflectures

Terzioglu, Tosun. Cahit Arf. Ankara: Middle East Technical University, 1981.

– – – a Akin Yilmaz, eds. Cahit Arf (životní příběh Cahit Arf) je matematik, který je vášnivý pro „porozumění“. Ankara: Turecká Akademie věd, 2005.